MENGHITUNG SAAT ASTRONOMIS DALAM PERJALANAN UDARA

MENGHITUNG SAAT ASTRONOMIS DALAM PERJALANAN UDARA
Fahmi Amhar
Peneliti Lajnah Falakiyah DPP Hizbut Tahrir Indonesia

ABSTRAK
Pengalaman mencari-cari waktu sholat yang tepat selama perjalanan udara
yang panjang atau bertanya-tanya mengapa kalau terbang dari Indonesia ke
Eropa malamnya terasa lebih lama, sedang dari Eropa ke Indonesia siangnya
terasa lebih lama, akan dicoba dijawab dalam tulisan singkatini.

PERMASALAHAN
Dalam perjalanan udara jarak jauh, seorang muslim sering bertanya-tanya kapan
dia harus menunaikan sholat atau berbuka puasa. Waktu-waktu sholat ditentukan oleh
saat astronomis, misalnya terbit dan terbenamnya matahari. Sudah banyak software yang
dapat menentukan waktu sholat secara akurat untuk tempat dengan posisi geografis
dimanapun, misalnya dalam (Khafid, et al 1999).
Dalam kondisi diam di sebuah tempat, saat-saat astronomis ini cukup mudah
dikenal. Katakanlah, di sebuah tempat adalah matahari terbit pukul 6 pagi, dan terbenam
pukul 18 sore. Namun dalam perjalanan udara, sering terjadi berangkat pukul 24 malam,
namun setelah 12 jam perjalanan ke arah Barat, sampai di tujuan pukul 6 pagi. Akibatnya
terjadi kebingungan, kapan waktu Shubuh di perjalanan tersebut tiba - menurut jam yang
bisa dibaca oleh sang penumpang. Selain masalah saat momen astronomisnya sendiri
(seperti untuk jadwal sholat), hitungan saat astronomis juga dibutuhkan untuk
menentukan kurun astronomis, misanya mengetahui berapa lama malam atau siang yang
akan dialami selama perjalanan.
Di beberapa pesawat, di monitor televisi kadang-kadang ditampilkan tiga jenis
waktu, yaitu waktu di tempat berangkat (destination time), waktu di tempat tujuan, dan
waktu lokal di bawah tempat pesawat aktual sedang berada. Hanya saja, waktu lokal ini
agak sulit dihitung dari awal, dan pula terpengaruh oleh zonasi waktu.
Karena itu diperlukan rumus-rumus yang lebih mudah dipakai.

METODOLOGI
Untuk mencari rumus-rumus yang diperlukan, kita berangkat dari beberapa
penyederhanaan terlebih dulu, sebelum nanti ditarik ke bentuk yang lebih universal.
Pertama-tama kita gunakan bumi yang berputar sempurna, dan kita perhatikan
suatu gerakan hanya seakan-akan di sepanjang katulistiwa. Gerakan yang berbeda akan
dicari proyeksinya di katulistiwa dan di lintang paralel terdekatnya. Bumi berputar pada
porosnya 24 jam sehari. Karena keliling bumi adalah 40000 km, maka laju sebuah titik di
permukaan bumi di katulistiwa adalah 40000/24 = 1666 kph. Angka ini selanjutkan akan
disebut dengan ve. Sebuah pesawat dalam posisi diam di bandara, juga akan memiliki
kecepatan sama dengan bumi di bawahnya, yaitu ve. Namun ketika pesawat terbang, dia
memiliki suatu kecepatan relatif terhadap bumi, yaitu vr. Walhasil pesawat itu memiliki
kecepatan absolut terhadap suatu titik astronomis yaitu va. di mana berlaku:
Va.= Ve+Vr
Karena dalam penyederhanaan ini ve konstan, maka cukup dianggap 1, sedang vr
maupun va ditulis dalam perbandingannya dengan ve. Dan faktor untuk menghitung lama
suatu kurun waktu /"adalah = 1 / va. Maka kemudian bisa kita buat Tabel 1.
Tabel 1. Faktor penghitung suatu kurun pada
berbagai kecepatan relatif terhadap bumi.
Vr Va f Tafsir
-2 -1 -1 Saat astronomis pesawat mundur 1 jam tiap jamnya;
pesawat berangkat pukul 6 pagi, setelah 2 jam terbang,
sampai tujuan pukul 4 pagi.
-1 0 00 Saat astronomis pesawat tetap; kalau berangkat pukul 6
pagi, sampai di tujuan masih pukul 6 pagi, berapapun lama
terbang.
-0.5 0.5 2 Saat astronomis pesawat setengah dari di luar. Pesawat
berangkat pukul 6 pagi, setelah dua jam terbang, sampai
tujuan baru pukul 7 (bukan 8).
0 1 1 Pesawat diam di tempat, saat astronomis pesawat sama
dengan semula.
0.5 1.5 0.67 Saat astronomis pesawat 1.5 kali dari di luar. Pesawat
berangkat pukul 6 pagi, setelah dua jam terbang, sampai
tujuan sudah pkl 6+1.5*2 = 9.
1 2 0.5 mirip dengan
2 3 0.33 mtirip dengan
t
vf negatif adalah saat pesawat ke arah Barat
|vr | > 1 berarti pesawat bergerak dengan kecepatan melebihi kecepatan rotasi
bumi. Jam yang ditunjukkan adalah jam yang dipakai oleh penumpang pesawat, artinya
jam yang belum diubah sejak dari tempat keberangkatan.
APLIKASI
Untuk pesawat yang terbang nonstop maka berlaku hal-hal sebagai berikut.
Menentukan saat sholat di pesawat
Bila seseorang berangkat ke Barat (misalnya dari Jakarta ke London) naik pesawat
Derkecepatan vr = 833 kph atau -0.5 ve maka akan didapatkan va = 0.5 (atau f= 2). Bila ia
berangkat pukul 00:00, sedang di tempat keberangkatan Shubuh adalah pukul 04:30,
maka waktu Shubuh di pesawat menjadi:
pkl = 00:00 + (04:30 - 00:00) * 2 = 09:00.
Sebaliknya bila ke timur dengan kecepatan yang sama, berangkat pukul 00:00 dari
London, maka akan didapatkan va = 1.5 (atau f= 0.667) maka waktu Shubuh di pesawat
menjadi:
pkl = 00.00 + (04:30 - 00:00) * 0.667 = 03.00.
Menghitung lama malam/siang
Bila seseorang ada di katulistiwa, rata-rata lama siang atau malam sekitar 12 jam.
Dalam perjalanan ke Barat (Jakarta - London) yang akan ditempuh dalam 15 jam dengan
pesawat berkecepatan vr = 833 kph atau -0.5 ve maka didapatkan va = 0.5 [f= 2) atau
siang/malam di pesawat menjadi 12 * 2 = 24 jam.
Artinya, bila seseorang berangkat pukul 20, yang berarti malam baru berlalu 2 jam,
maka minimal dia masih akan mengalami malam selama 20 jam. Bila perjalanannya cuma
is jam, maka yang akan dilihatnya adalah malam terus!
Dan memang, dia akan tiba di London pukul 11 WIB (waktu Jakarta) tapi masih
pukul 04 GMT (waktu London). Namun kalau dia berangkat pukul 8 pagi, yang dilihatnya
;uga akan siang terus, dan sampai di London masih pukul 16 sore waktu London.
Sebaliknya bila ke timur dengan kecepatan sama, va = 1.5 {f = 0.667) maka I
ang/malam di pesawat menjadi 8 jam saja. Bila berangkat pukul 20, maka meski malam
baru berlalu 2 jam, sisanya tinggal 6 jam. Sisa perjalananannya yang masih 9 jam akan
dirasakannya siang hari. Inilah yang sering dirasakan penumpang Indonesia yang terbang
dari Eropa. Namun tentunya akan berbeda bila berangkat dari Londonnya adalah siang
hari.
Contoh-contoh Extrem
Bila ada pesawat yang dapat ditumpangi terus berhari-hari tanpa harus mendarat, dan
pesawat itu memiliki kecepatan sama dengan ve, maka bila diarahkan ke Barat,
oesawat itu praktis tidak akan pernah melihat peristiwa astronomis berubah. Kalau
matahari terbit ya terbit terus. Karena itu, bila mengelilingi dunia, setiap melewati garis
tanggal internasional, dia harus lompat kalender, meskipun tidak pernah menyaksikan
selain matahari terbit.
Contoh lainnya adalah pesawat supersonik yang terbang ke Barat dengan kecepatan
melebihi ve. Maka bisa saja nanti dia berangkat dari Paris pukul 7 pagi, namun sampai
New York pukul 6.
Pengembangan Lanjut
Pada realitasnya, lintasan pesawat selalu memilih jalur terpendek atau yang disebut
geodesic. Rumus akurat untuk menghitung geodesic misalnya ada dalam (Bretterbauer,
1991). Untuk itu semua hitungan sederhana di muka bisa dikembangkan lagi.
Yang tidak sederhana adalah hitungan momen peristiwa astronomisnya sendiri,
yang berbeda untuk lintang yang berbeda. Untuk itu muncul sebuah ide untuk
memadukan antara chip GPS untuk mendapatkan posisi koordinat dan waktu universal
(UT) aktual serta memasukkannya ke program perhitungan jadwal sholat semacam
Mawaaqit, Jadwal dsb. Idealnya alat ini bisa ditanam di dalam alat GPS handheld (asal
masuk softwarenya), atau laptop (dengan GPS-card), ponsel, PDA atau mungkin lebih baik
dalam sebuah jam tangan agar tetap boleh dipakai di pesawat. Kendalanya mungkin soal
penerimaan sinyal GPS dalam ruang tertutup di dalam pesawat, namun hal ini mungkin
relatif mudah diatasi para ahli elektronik.

REFERENSI
Bretterbauer (1991) : Grundzuege der Geodaetischen Astronomie. Vorlesungmanuskript an
der TU Wien.
Khafid, et al (1999) : Pemetaan Garis Tanggal Kalender Islam. Prosiding FIT ISI1999:31-
42.